数值分析 迭代程序

迭代的方法可分为精确迭代和近似迭代。数值 分析方法会比直接方法用得更多，数值 分析现实中有哪些应用？求两个正整数的最大公约数的原理:1，比较两个数的大小，用大的数除以小数会得到余数；2.取小数作为前面的大数，余数作为前面的小数，然后重复第一步；大学数值 分析什么事？怎么用？解释工程问题通常归结为解方程。

MATLAB，Mathematica和Maple并称为三大数学软件。在数学科技应用软件中数值的计算上是首屈一指的。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言程序，等等。主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计和分析等领域。MATLAB的基本数据单元是矩阵，其指令表达式与数学和工程中常用的指令表达式非常相似。所以用MATLAB解决问题比用C、FORTRAN等语言完成同样的事情要简单得多，而且mathwork也吸收了Maple之类软件的优点。

"迭代method "也叫"辗转反侧法"，是一个由变量的旧值递归出新值的过程。迭代的方法可分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代方法”属于“近似迭代方法”。这里我们用exact 迭代的方法求两个正整数的最大公约数。后面我会讲“近似迭代方法”求二元方程。求两个正整数的最大公约数的原理:1。比较两个数的大小，用大的数除以小数会得到余数；2.取小数作为前面的大数，余数作为前面的小数，然后重复第一步；

工程问题一般归结为解方程。例如，当指数n≥5时，n次一元代数方程没有根式解(公式解)，只能采用数值求解。再比如高阶线性方程组(成千上万个未知数)。公式解能不能找到对工程没用，工程更关心数值 solution。以前数值 solution靠人工操作效率很低。后来的计算尺和手摇机械电脑效率还是很低的。现在有电子计算机，找数值解很方便。但是为了减少运算误差，简化计算过程，减少计算机内存，需要为计算机设计一套运算方法，所以要学习课程Computer数值-3/。

Step 1，分析 Question，确定背后的物理机制和过程，即确定应力应变、能量迁移、流体动力学、波、电磁场或其中一些的联合作用，这就决定了要考虑哪些物理场、物理量和物理性质。第二步，根据物理机理和过程建立数学模型。说白了，这个数学模型就是一堆方程和公式，包括以偏微分方程为代表的控制方程和其他表达状态量与材料性质关系的附加公式。