奇异值分解图像去噪程序

这两个命令完全不同。Ssvd(A)表示SVD 分解和分解对矩阵A的结果是三个矩阵。如果只有一个返回值，可以得到a的奇异的向量。Eig(A)的意思是求矩阵A的特征值.所以不同的是svd得到的是A的奇异值，Eig得到的是A的特征值. A 表示A的转置矩阵，A*A的n个非负特征值的平方根称为矩阵A的奇异值.记为σi(A).

奇异value分解是线性代数分解中的一个重要矩阵，它在信号处理、统计等领域有着重要的应用。奇异value分解在某些方面类似于对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化。然而，这两个矩阵分解尽管有相关性，但显然是不同的。对称矩阵特征向量。而奇异value分解是谱分析理论在任何矩阵上的推广。在MATLAB中！其目的应该是将线性方程组的系数矩阵或广义矩阵转化为下三角！最终目标是求解线性方程组。尽我所能！不一定对！因为我研究“数据结构”和“数学实验”很久了！,

matrix分解(SVD)的奇异 value表示非零实矩阵以三个实矩阵相乘的形式表示，这里是一个阶正交矩阵，由非负对角元素按降序排列组成的矩形对角矩阵，满足矩阵的要求。的列向量称为左奇异 vector，的列向量称为右奇异vector PS:奇异value分解不要求矩阵是方阵。矩阵的奇异value分解可以看作是方阵对角化的推广。奇异 value 分解也称完整奇异value以上给出。

它的秩是:紧致奇异value分解，其中是矩阵、矩阵、对角矩阵；矩阵由完整的第一行奇异value分解、矩阵的第一行和矩阵的第一个对角元素组成。compact奇异value分解的对角矩阵的秩等于原矩阵的秩。truncation奇异value分解:其中，是矩阵，是阶的矩阵和对角矩阵；矩阵由完整的奇异value分解的第一行和矩阵的第一个对角元素组成。

奇异value分解幂迭代法、QR算法、子空间法等。用幂迭代法求最大值奇异值和奇异向量。QR算法是幂迭代算法的并行版本，也是最基本最稳定的算法。还有很多算法是通过各种变换，把矩阵变换成海森堡矩阵，比如household变换，lanczos变换，然后用QR算法求解。另外还有一种子空间方法，特别适合求解大型稀疏矩阵的最大奇异值和奇异向量。

任何实矩阵都可以是分解 as:满意酉矩阵在哪里；是令人满意的有序酉矩阵；的矩阵，其中其他位置的元素为，非负实数且满足。列向量称为奇异 vector，列向量称为奇异 vector和奇异 value，如果你想很好地描述一个转变，只需要描述转变的主要方向。特征值分解得到的矩阵是对角证明，里面的特征值是由大到小排列的，这些特征值对应的特征向量就是描述这个矩阵变化方向的向量(从主到次)。当矩阵是高维的时候，这个变换也有很多变化的方向，我们通过特征值分解得到了前面的特征向量。然后对应这个矩阵的主要变化方向，但是特征值分解的限制是变化矩阵必须是方阵，对于非方阵，我们只能做奇异value分解。